中学生になり、算数は新たに「数学」という科目になりました。
基本的に算数＝数学と考えて構いません。算数の延長線上に数学があるのです。
敢えて違いを見出すならば、
- 算数は、具体的な経験に基づいて考えるもの。
- 数学は、経験則を体系化した理論により考えるもの。
こんな風に分類することができそうです。
中学一年生の数学勉強方法について、見ていきましょう。
数学の勉強方法 | 中学一年生
算数と数学の違いについては、学習する小中学生の視点から見ると、
- 算数は、解き方を教えられた後は、実際にその解き方を使って解くだけ。だから、どの解き方をつかったらいいのか？という点には迷いが出にくい。
- 数学は、解き方を教えられた後において、実際に解くときには、どの解き方を使えばいいのか？ということが解りにくい。
- そもそも、どの解き方を使えばいいのか？という点で迷いがでる。
こんな風に違いを分類することも出来そうです。
数学は「スポーツだ」という方も多くいます。例えばテニスに例えてみると、
- 算数の場合には、フォアハンドの素振りを教えられたら、その後に飛んでくるボールはフォアファンドの素振りと対外違わない場所に飛んできます。
だから、教えられた通りに（練習した素振りと同じスイングで）ラケットを振れば、ボールに当たりやすい。外れることはあまりありません。 - 一方、数学の場合には、フォアハンドの素振りと、バックハンドの素振りを教えられます。その後に飛んでくるボールは、フォアハンドを使うのかバックハンドを使うのか。判断に迷うボールが飛んできます。しかもボールが飛んでくる場所に向かって前進しなくてはいけなかったり、後退しなくてはイケなかったり。はたまた左右に振られたりして。練習通りの素振りをしていたのでは、ボールに当てることが出来づらいのです。
数学はスポーツです。
テニスに例えると、ボールが飛んできた瞬間に、前後左右に動かなければなりません。そしてボールが飛んでくる地点で足腰を固めてフォアハンドまたバックハンドで、足腰を落としたりジャンプしたりしてラケットを振りぬく必要があるのです。
数学は、瞬間的な反応力が試されるスポーツなのです。
ボールが飛んでいた時に、
- 「えっと～、確かラケットを振るときには、腰を落として、○○して振りぬくって。「先生がそう言ってたなあ・・・」
- 「ボールが右に飛んできたから、フォアハンドで振ればいいはずだ…」
こんな風に頭で考えているようでは、ラケットにボールが当たることは決してありません。
ボールが飛んできた瞬間に、頭と身体が反応して、ボールを打ち返している。
カラダに理屈と動作を、瞬間的に反応できるレベルまで覚え込ませること。
数学とは、スポーツなのです。スポーツであることからも、自ら積極的に学ぶ姿勢が求められます。テニスに例えて言うならば、テニスの試合では、自分しか頼るものはありません。
テニスの試合中には、先生もコーチも誰も助けてあげることが出来ないのですから。
算数と違って、数学は「自分から学ぶ」という積極性が強く求められるのです。
「先生に言われた通りにやっている」
「先生が言わなかったからやっていない」
そんなことでは数学の力は身に付きません。
「先生が言っていることの意味を考える」
「実際に問題を解いてみる」
「自分のモノになるまで反復練習する」
数学は、ここまでやり込む必要があります。
特に「先生が言っていることの意味を考える」ことは、最初の関門です。
中学1年生のときには、先生の言っていることで悩むことは少ないでしょう（悩みが出にくい学習単元が多いのです）。
しかし、中学2年生以降は、先生の言っていることで「解りづらい」箇所が沢山出てくると思います。内容が抽象的過ぎて、イメージがしづらいのです。
一体これは何なのか？
こんなもの日常生活で使ったことがないよ？
イメージできない。チンプンカンプン。
そんな事態に陥りやすいのですから。しっかりと先生が話している内容を聞いて、「自分の頭で考えること」「手を動かしてみて納得すること」
そんなことが重要になるのです。
納得できないことは、先生に聞きに行くこと。
100％納得するまで、引き下がらないこと。
数学では、このような執着力が大事になります。
ただし、納得さえできれば、数学はあとは簡単なものです。納得できれば問題を解くことも簡単になります。
テニスに例えるならば、テニスの素振りの仕方がわかった。あらゆるボールに対応できるようになった。
そのようになれば、テニスでラリーを続けることが出来るのですから。
テニスが非常に楽しくなるのです。
数学もこれと同じなのです。
具体的な勉強方法について、見て行きましょう。
「正の数」「負の数」
中学1年生で、最初に学習する単元が「正の数」と「負の数」
何のことはない「正」とはプラスのこと。「負」とはマイナスのこと。
マイナスのことについて、もしかしたらイメージしづらい子どもいるかもしれません。
さらに、「正の数」と「負の数」を足したり引いたりすることの理解が進まない子どもも多いようです。
『そんな簡単なことは解るよ。馬鹿にしないで』ということで、理解が曖昧でもわかってるふりをする（本人は解っているつもりでいる）子どもも多いのですが。
この解ったつもりが数学では命取りになるから。
恥かしいこと何てないのです。しっかりと一つ一つ理解を積み上げていくことが必要なわけですから。周りの大人や先生も、「数直線」を使って具体的に説明してあげるなどすること。
着実に、しっかりと理解を植え付けていくことが重要になるのです。子どもの分かったはあてになりませんから。
一番いいのは、子どもに説明させてみること。理解力の有無が解りますし、子ども自身も説明を通じて理解することもできるし、不明個所を発見できるのですから。
文字と式
ある数字を求めたいときにおいて、解らない数字（長さや重さ）があるときに、解らない数字をXやYに置き換えてみる。ひとまず式として完成させてみる。
これが文字と式の学習ルールです。
式を作ったときには一定のルールが存在する訳ですが、このルールを理解すること。ルールに従って実際に使いこなせる力を身につけていくのです。
一つ注意することがあります。数学でいう理解とは「なぜ？」という理解ではありません。なぜなら数学とは「なぜ？＝理由」という点については理論的なものでないからです。
なぜそうなるのか？ということは考える必要はありません。というより考えても意味はありません。
なぜなら「そうであるから、そうなのだ」。これが数学の本質です。自然現象的にそうである、ということがすでに決まっているのです。
だから、数学でいう理解とは、「そうである（そういうルールがある）」ということを理解すること。ルールの内容は○○である」ということについて納得すること。
数学に「なぜ？」は不要なのです。なぜなら、「そうであるから、そうなのだ」それがなぜ？に対する答えだから。
1次方程式
文字と式では、XやYを使って、解らない数字を文字に置き換えてみました。
次のステップとして、この文字に置き換えた式と、同等の結論となる式や数字を「＝」で結んでみます。そうです。「等式（＝）」を作ってみるのです。
等式を作ることにり、文字（X・Y）の正確な数値を導き出すことが出来るようになります。
このような等式のことを「方程式」と言います。
方程式により算出された文字（X・Y）のことを、『解』というのです。
授業では、この方程式は「解が成り立つ」「解が成り立たない」ということが話されると思います。その意味もしっかりと把握しておきましょう。
1次方程式を学んだとき、気づくと思いますが、
1次方程式は「正の数・負の数」「文字と式」の延長線上にあります。
「正の数・負の数」「文字と式」がしっかりと身に付いていないと、1次方程式を解くことが出来なきません。その意味で、数学はピラミッド式の学問といえるのです。目の前のことをしっかりとマスターしておかないと、次のステップに進んだときに、まるっきりわからなくなる。
数学は繰り返しの学問なのです。ピラミッドのように、土台がしっかりしていないと上の層がうまく積みあがることができないのですから。このピラミッド構造は、中学1年生の数学にとどまりません。中学1年生から始まって、高校3年生まで積み上げられていくのですから。
中1で数学につまづいてしまうと、高校3年生まで数学は解らないことでしょう。気を抜かずにしっかりと学んでください。
比例と反比例
中学校で初めて習う分野のひとつが「関数」です。
関数の最初に出てくるのが「比例と反比例」であり、比例と反比例も関数のピラミッド構造の土台に位置付けれらます。
だから、まずは比例と反比例について、しっかりとした理解を固める必要があるのです。
おそれる必要はありません。そんなに難しいことではないのですから。でも油断しないで、頭と手をしっかりと動かして、自分の力で瞬間的に解るようになるまで基礎固めをしておくことをおススメします。
関数といっても、式の構造としては「X」と「Y」を使うのですから。1次方程式と同じイメージを持っていても良いと思います。1次方程式の応用形である。そんな気軽なイメージでも良いと思います。
関数というのは「例えばXとYがあるとき、Xが一つに決まると、Yも一つに決まる関係にあるもの」を言います。YはXの関数だ、ということになります。
この関数は、中学生の今後の数学の運命を決めるものです。中学数学の最難関門は、中2で行う二次方程式と二次関数であると言っても、間違いはないと思います。
さあ、これから二次関数を学ぶぞ！というときにその基礎である「比例と反比例」が出来ていないと大きなハンディキャップとなることでしょう。
一度で理解するには難しいので、何度も繰り返してチャレンジしてみるといいでしょう。デキれば、中学1年生・2年生の初めまでに、一度中学2年生の最後までとか、中学3年生の数学をざっと終わらしておくのが良いと思うのです。
先取り学習ということになります。先取り学習して、何度も繰り返すのが良いと思うのです。
ただ、下手に焦ってしまって、浅い勉強進度になってもいけませんから、そこは中学生の様子をみながらペースメーキングしてくれる先生や、何らかの学習システムを利用することがいいでしょうね。
比例と反比例の勉強は、今後の関数分野の勉強の土台になります。関数は高校まで続くわけですから。しっかりと学びましょう。
平面図形
さて、最後に出てくるのが図形です。大抵3学期に行う分野となります。
関数とはまるっきり違う頭を使いますが、関数と同様に「苦手意識」を持つ人が多いのが図形なのです。
中学生で勉強する図形には、「平面図形」と「空間図形」があるのですが、図形のピラミッド構造の土台に位置づけられるのが「平面図形」です。
図形の勉強をするときには、方程式・関数とは違ったイメージを頭に描くことになります。
「移動」、「おうぎ形」、「作図」を通じて、「平行」「対称性」「二等分線」といった内容を学んでいきます。
空間図形
小学校では「角柱」と「円柱」といった空間図形を学んだことでしょう。
中学校では、「角錐」「円錐」「多面体」といった空間図形を学んでいきます。
図形の勉強も、コツがあるのですから。一つ一つ正確に、自分の頭と手を使って、主体的に学んでいく必要があります。
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